【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，延長AB至點F，連結CF，使得CF=AF，過點A作AE⊥FC于點E.
（1）求證：AD=AE.
（2）連結CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度數.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業鄭州大學出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）正方形ABCD與等腰直角三角形PAQ如圖1所示重疊在一起，其中∠PAQ=90°，點Q在BC上，連接PD，△ADP與△ABQ全等嗎？請說明理由．
（2）如圖2，O為正方形ABCD對角線的交點，將一直角三角板FPQ的直角頂點F與點O重合轉動三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交于點M、N，使探索OM與ON的數量關系，并說明理由．
（3）如圖3，將（2）中的“正方形”改成“長方形”，其它的條件不變，且AB=4，AD=6，FM=x，FN=y，試求y與x之間的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，E是直線AB，CD內部一點，AB∥CD，連接EA，ED．
（1）探究猜想：①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？
②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？
③猜想圖1中∠AED，∠EAB，∠EDC的關系并證明你的結論．
（2）拓展應用：如圖2，線段FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD 交于點F．圖2中①②分別是被線段FE隔開的2個區域（不含邊界），P是位于以上兩個區域內的一點，猜想∠PEB，∠PFC，∠EPF的關系（不要求說明理由）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC為對角線，點E、F分別是邊BC、AD的中點． 
（1）求證：△ABE≌△CDF；
（2）若∠B=60°，AB=4，求線段AE的長．
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