Question

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)按下列要求畫圖：

（1）畫一個(gè)△ABC，使AC=，BC=，AB=5；

（2）若點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則CD的長是 ；

（3）在（2）的條件下，直接寫出點(diǎn)D到AC的距離為 ．

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析；（2）；（3）

【解析】

（1）結(jié)合勾股定理和格點(diǎn)特征描點(diǎn)畫圖；

（2）利用勾股定理逆定理判定三角形形狀，然后根據(jù)直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半求解；

（3）利用三角形面積法求解．

解：（1）∵，

∴如圖所示，△ABC即為所求：

（2）由題意可得：AC=5，BC=20，AB=25

∴AC+BC=AB

∴△ABC為直角三角形

又∵D為AB中點(diǎn)

∴

故答案為：2.5；

（3）由（2）可知，在Rt△ABC中，D為AB中點(diǎn)

∴CD=AD=2.5

過點(diǎn)D作DE⊥AC，

∴AE=

∴在Rt△ADE中，DE=

∴到的距離為

故答案為：．