Question

【題目】某中學的一個數學興趣小組在本校學生中開展了主題為“霧霾知多少”的專題調查括動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“A．非常了解”、“B．比較了解”、“C．基本了解”、“D．不太了解”四個等級，將所得數據進行整理后，繪制成如下兩幅不完整的統計圖表，請你結合圖表中的信息解答下列問題

等級	A	B	C	D
頻數	40	120	36	n
頻率	0.2	m	0.18	0.02

（1）表中m＝　 　，n＝　 　；

（2）扇形統計圖中，A部分所對應的扇形的圓心角是　 　°，所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數是　 　；

（3）若該校共有學生1500人，請根據調查結果估計這些學生中“比較了解”人數約為多少？

Answer 1

【答案】（1）0.6，4；（2）72，B（比較了解）；（3）900人

【解析】

（1）先根據“非常了解”的頻數及其頻率求得總人數，再由頻率＝頻數÷總數求解可得；

（2）用360°乘以“非常了解”的頻率可得圓心角度數，再根據眾數的定義進一步求解即可；

（3）總人數乘以樣本中“比較了解”的頻率即可得．

（1）∵本次調查的總人數為40÷0.2＝200（人），

∴m＝120÷200＝0.6，n＝200×0.02＝4，

故答案為：0.6，4；

（2）等級為“非常了解”的學生在扇形統計圖中所對應的扇形的圓心角的度數為：360°×0.2＝72°；

根據表格信息可知，其中B（比較了解）出現次數最多，所以所抽取學生對丁霧霾了解程度的眾數是B（比較了解）．

故答案為：72，B（比較了解）；

（3）1500×0.6＝900（人），

答：估計這些學生中“比較了解”人數約為900人．