Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖像與x軸相交于點(diǎn)A（﹣3，0）、B（1，0），交y軸于點(diǎn)C，C，D是二次函數(shù)圖像上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)y2=mx+n的圖像經(jīng)過B、D兩點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)圖像寫出y2＞y1時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：二次函數(shù)y1=ax2+bx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，0），B（1，0）；

∴ ，

解得 ；

∴二次函數(shù)圖像的解析式為y1=﹣x2﹣2x+3；

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣2，3）

（2）解：y2＞y1時(shí)，x的取值范圍是x＜﹣2或x＞1
【解析】（1）將A、B的坐標(biāo)代入拋物線的解析式中即可求得待定系數(shù)的值，進(jìn)而可根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，即可求得B、D的坐標(biāo)，進(jìn)而可判斷出y2＞y1時(shí)x的取值范圍．