Question

【題目】為建設“美麗鄉村”，需要對某村居民的自來水管進行改造，該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需時間是規定天數的1.5倍如果由甲、乙兩隊先合做10天，那么余下的工程由乙隊單獨完成還需5天．

(1)這項工程完成規定的時間是多少天？

(2)已知甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3600元，為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊合做來完成，則該工程施工費用是多少？

Answer 1

【答案】(1)20天;(2) 121200元

【解析】試題分析：

（1）設規定時間為天，則甲隊單獨做需要天，乙隊單獨做需要天，由“兩隊合作10天，再由乙隊單獨做5天可完成全部工程”可列出方程，解方程即可求得規定時間；

（2）由（1）中所求結果可得甲、乙兩隊各自的工作效率，由此可計算出兩隊合作完成全部工程所需時間，結合“甲隊每天的施工費用為6500元，乙隊每天的施工費用為3600元”即可計算出該工程的施工費用.

試題解析：

(1)設這項工程完成規定的時間是x天，根據題意得：

，

解得：x=20，

檢驗：經檢驗x =20是原方程的解.

答：這項工程完成規定的時間是20天；

(2)甲、乙兩隊合做完成所需的時間：

1÷（）=12（天）,

(6500+3600)×12=121200（元）,

答：該工程施工費用是121200元 .