Question

【題目】如圖，直線l的解析式y=kx+3（k<0）與y軸交于A點，

與x軸交于點B．點C的坐標為（4，2）．

（1）點A的坐標為 ；

（2）若將△AOB沿直線l折疊，能否使點O與點C重合，若能求此時直線l的解析式；若不能，請說明理由。

（3）若點C在直線l的下方，求k的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）（0，3）；（2）見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）令x=0，得到y的值，即可得到結論；

（2）算出OA和AC的長，得到AC≠OA，故AC與OA不可能重合；

（3）由點C在直線l的下方，得到4k+3＞2，解不等式即可．

試題解析：解：（1）（0，3）；

（2）不能，連接AC．∵A（0，3），∴OA =3，又 C（4，2），∴xc=4， ∴AC＞ xc=4，即AC≠OA，∴AC與OA不可能重合，∴不能．

（3）當x=4時，y= 4k+3．∵點C在直線l的下方，∴4k+3＞2，解得：k＞．