Question

18、若一個正多邊形的一個外角大于一個內(nèi)角的正多邊形是（　　）

A、正三角形

B、正四邊形

C、正五邊形

D、正六邊形

Answer 1

分析：多邊形的內(nèi)角和與邊數(shù)相關(guān)，隨著邊數(shù)的不同而不同，而外角和是固定的360°，從而可代入公式求解．

解答：解：∵多邊形的外角和是固定的360°，
∴正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一個外角的度數(shù)分別是120°，90°，72°，60°．
又∵正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)分別是60°，90°，108°，120°．
∴一個正多邊形的一個外角大于一個內(nèi)角的正多邊形是正三角形．
故選A．

點(diǎn)評：此題比較簡單，主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的特征，及內(nèi)角與外角的關(guān)系．