Question

【題目】一位農民帶上若干千克自產的土豆進城出售．為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售，售出的土豆千克數與他手中持有的錢數（含備用零錢）的關系，如圖，結合圖象回答下列問題：

（1）農民自帶的零錢是多少？

（2）求出降價前每千克的土豆價格是多少？

（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，試問他一共帶了多少千克土豆？

Answer 1

【答案】(1) 5元； (2) 0.5元； (3) 45千克；

【解析】

(1) 由圖象可知，當x=0時，y=5，所以農民自帶的零錢是5元．
(2) 可設降價前每千克土豆價格為k元，則可列出農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，由圖象知，當x=30時，y的值，從而求出這個函數式．
(3) 可設降價后農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式，因為當x=a時，y=26，當x=30時，y=20，依此列出方程求解即可得到答案．

解：(1) 由圖象可知，當x=0時，y=5，

故農民自帶的零錢是5元．
答：農民自帶的零錢是5元．
(2) 設降價前每千克土豆價格為k元，
則農民手中錢y與所售土豆千克數x之間的函數關系式為：y=kx+5，
∵從圖像可以看出，當x=30時，y=20，
∴20=30k+5，
解得：k=0.5，

故降價前每千克土豆是0.5元．
答：降價前每千克土豆價格為0.5元．

(3) 設降價后農民手中錢y，所售土豆千克數為x，

降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，

則得到y與x之間的函數關系式為y=0.4x+b，
∵當x=30時，y=20，
∴b=8，
當x=a時，y=26，即0.4a+8=26，
解得：a=45．
答：農民一共帶了45千克土豆．