【題目】某景區在距離地面
米的懸崖點
處垂直水平線搭建了一個懸崖秋千，秋千拉繩均由鋼管制作而成，當游客乘坐該秋千時，機器會將秋千拉至最高接近與地面平行的點
處(此時
) ，然后放下．該懸崖秋千以其驚險刺激立即成為網紅打卡地．
若秋千放下
秒后
點
的垂直距離為
米，求秋千拉繩
的長；
若某一時刻秋千蕩至與點
水平距離相距
米的點
處，求
的度數，并求此時秋千底端距離懸崖底部多少米(結果保留整數參考數據：
)
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【題目】昆明市某中學“綜合實踐活動”棋類社團前兩次購買的兩種材質的圍棋采購如表（近期兩種材質的圍棋的售價一直不變）：
塑料圍棋 | 玻璃圍棋 | 總價（元） | |
第一次（盒） |
|
|
|
第二次（盒） |
|
|
|
（1）若該社團計劃再采購這兩種材質的圍棋各
盒，則需要多少元；
（2）若該社團準備購買這兩種材質的圍棋共
盒，且要求塑料圍棋的數量不多于玻璃圍棋數量的
倍，請設計出最省錢的購買方案，并說明理由．
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【題目】（2017江西省）如圖1，研究發現，科學使用電腦時，望向熒光屏幕畫面的“視線角”α約為20°，而當手指接觸鍵盤時，肘部形成的“手肘角”β約為100°．圖2是其側面簡化示意圖，其中視線AB水平，且與屏幕BC垂直．
（1）若屏幕上下寬BC=20cm，科學使用電腦時，求眼睛與屏幕的最短距離AB的長；
（2）若肩膀到水平地面的距離DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在鍵盤上，其到地面的距離FH=72cm．請判斷此時β是否符合科學要求的100°？
（參考數據：sin69°≈
，cos21°≈，tan20°≈
，tan43°≈，所有結果精確到個位）
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【題目】如圖，正方形
中，
，
是
邊的中點，點
是正方形內一動點，
，連接
，將線段繞點
逆時針旋轉
得
，連接
，
．
（1）如圖1，求證：
；
（2）如圖2，若
，，三點共線，求點
到直線的距離．
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【題目】如圖，直線y=mx+n與雙曲線y=
相交于A（﹣1，2）、B（2，b）兩點，與y軸相交于點C．
（1）求m，n的值；
（2）若點D與點C關于x軸對稱，求△ABD的面積；
（3）在坐標軸上是否存在異于D點的點P，使得S△PAB=S△DAB？若存在，直接寫出P點坐標；若不存在，說明理由。
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中點O為坐標原點，AB所在直線為x軸建立的平面直角坐標系中，將△ABC繞點B順時針旋轉，使點A旋轉至y軸的正半軸上的點A'處，若AO＝OB＝2，則圖中陰影部分面積為_____．
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【題目】如圖，等邊三角形ABC中，AB=4cm，以C為圓心，1cm長為半徑畫⊙C，點P在⊙C上運動，連接AP，并將AP繞點A順時針旋轉60°至AP′，點D是邊AC的中點，連接DP′.在點P移動的過程中，線段DP′長度的最小值為______cm.
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【題目】佳佳調査了七年級400名學生到校的方式，根據調查結果繪制出統計圖的一部分如圖：
（1）補全條形統計圖；
（2）求扇形統計圖中表示“步行”的扇形圓心角的度數；
（3）估計在3000名學生中乘公交的學生人數．
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【題目】如圖，在所給的方格紙中，每個小正方形的邊長都是1，四邊形
是平行四邊形，連結
（點
，
，
，
均在格點上），請按要求完成下列作圖任務．要求：①僅用無刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留作圖痕跡．
（1）在圖1中作
的中位線
，且
；
（2）在圖2中取邊
上點
，以
，為鄰邊作
，且的面積等于的面積．
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