【題目】中考前各校初三學生都要進行體育測試，某次中考體育測試設有A、B兩處考點，甲、乙、丙三名學生各自隨機選擇其中的一處進行中考體育測試，請用表格或樹狀圖分析：
（1）求甲、乙、丙三名學生在同一處進行體育測試的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學生中至少有兩人在B處進行體育測試的概率．
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【題目】已知一個三角形的第一條邊為2a 5b ，第二條邊比第一條邊長3a 2b ，第三條邊比第二條邊短3a 。
（1）則第二條邊的邊長為 ，第三條邊的邊長為 ；
（2）用含a ， b 的代數式表示這個三角形的周長，并化簡；
（3）若a ， b 滿足 ｜a 4｜ (b 3)2 0，求這個三角形的周長。
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【題目】如圖，已知點C在線段AB上，點M，N分別在線段AC與線段BC上，且AM=2MC，BN=2NC．
（1）若AC=9，BC=6，求線段MN的長；
（2）若MN=5，求線段AB的長．
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【題目】如圖1所示,雙曲線y=
(k≠0)與拋物線y=ax2+bx(a≠0)交于A、B、C三點,已知B(4,2),C(-2,-4),直線CO交雙曲線于另一點D,拋物線與x軸交于另一點E.
(1)求雙曲線和拋物線的解析式;
(2)在拋物線上是否存在點P,使得∠POE+∠BCD=90°?若存在,請求出滿足條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)如圖2所示,過點B作直線L⊥OB,過點D作DF⊥L于F,BD與OF交于點P,求
的值.
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【題目】已知，在ABC 中， BAC 90， AB AC ，點 D 為直線 BC 上的一動點（點 D 不與點 B 、C 重合）. 以 AD 為邊作正方形 ADEF ，連接CF .
（1）如圖 1，當點 D 在線段 BC 上時，求證： BD CF ；
（2）如圖 2，當點 D 在線段 BC 的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF 、 BC 、CD 三條線段之間的數量關系；
（3）如圖 3，當點 D 在線段 BC 的反向延長線上時，且點 A 、 F 分別在直線 BC 的兩側，其他條件不變， 若正方形 ADEF 的邊長為 2 ，對角線 AE 、 DF 相交于點O ，連接OC ，求OC 的長度.
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【題目】某中學為了了解學生每周在校體育鍛煉時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調查，并依據調查結果繪制了以下不完整的統計圖表，請根據圖表信息解答下列問題：
時間（小時） | 頻數（人數） | 頻率 |
2≤t＜3 | 4 | 0.1 |
3≤t＜4 | 10 | 0.25 |
4≤t＜5 | a | 0.15 |
5≤t＜6 | 8 | b |
6≤t＜7 | 12 | 0.3 |
合計 | 40 | 1 |
（1）表中的a= ，b= ；
（2）請將頻數分布直方圖補全；
（3）若該校共有1200名學生，試估計全校每周在校參加體育鍛煉時間至少有4小時的學生約為多少名？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD為一條對角線，AD//BC,AD=2BC,∠ABD=90°，E為AD的中點，連接BE.
（1）求證：四邊形BCDE為菱形；
（2）連接AC，若AC平分∠BAD,BC=1,求AC的長.
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【題目】如圖，已知點O是原點，點A在數軸上，點A表示的數為－6，點B在原點的右側，且OB＝
OA，
（1）點B對應的數是_________，在數軸上標出點B。
（2）已知點P、點Q是數軸上的兩個動點，點P從點A出發，以1個單位/秒的速度向右運動，同時點Q從點B出發，以3個單位/秒的速度向左運動；
①用含t的式子分別表示P、Q兩點表示的數：P是__________；Q是____________；
②若點P和點Q經過t秒后在數軸上的點D處相遇，求出t的值和點D所表示的數；
③求經過幾秒，點P與點Q分別到原點的距離相等？
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【題目】根據《居民家庭親子閱讀消費調查報告》中的相關數據制成扇形統計圖，由圖可知，下列說法錯誤的是（ ）
A.扇形統計圖能反映各部分在總體中所占的百分比
B.每天閱讀30分鐘以上的居民家庭孩子超過50%
C.每天閱讀1小時以上的居民家庭孩子占20%
D.每天閱讀30分鐘至1小時的居民家庭孩子對應扇形的圓心角是108°
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