Question

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．若△BDF的面積是5平方厘米，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是平方厘米．

Answer 1

【答案】40
【解析】解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米．即BC=a，AB=b，則其面積為ab平方厘米． ∵E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，
∴過(guò)F作FG⊥CD，F(xiàn)Q⊥BC且分別交CD于G、BC于Q，則FQ= CD= b，F(xiàn)G= a．
∵△BFC的面積= BCFQ= a b，
同理△FCD的面積= b a，
∴△BDF的面積=△BCD的面積﹣（△BFC的面積+△CDF的面積），
即：5= ab﹣（ ab+ ab）= ab
∴ab=40．
∴長(zhǎng)方形ABCD的面積是40平方厘米．
所以答案是：40．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形的面積，需要了解三角形的面積=1/2×底×高才能得出正確答案．