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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,CDAB于點D,AEB=90°,CD=AE.

求證:(1)BCD≌△BAE;(2)EBD是等邊三角形.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)根據HL即可證明△BCD≌△BAE

2)根據等腰三角形的性質得到DAB中點,再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DE=BD,再根據等邊三角形的判定定理即可求解.

證明:(1∵△ABC是等邊三角形

∴AB=BC

∵CD⊥AB,∠AEB=90°

∴∠CDB=∠AEB=90°

Rt△BCDRt△BAE中,

∴△BCD≌△BAE

2∵△ABC是等邊三角形,CD⊥AB

∴DAB中點

∴ED=AB=DB

∵△BCD≌△BAE

∴∠EBD=∠DBC=60°

∴△EBD是等邊三角形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象過等邊三角形AOB的頂點A,已知點B(﹣2,0)

(1)求反比例函數(shù)的表達式;

(2)若要使點B在上述反比例函數(shù)的圖象上,需將△ABC向上平移多少個單位長度?

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【題目】如圖:已知ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的頂點PBC邊上的中點,兩邊PEPF分別交ABAC于點EF,給出以下四個結論:①AE=CF;②EF=AP;③2S四邊形AEPF=SABC;④當∠EPFABC內繞頂點P旋轉時(點E不與AB重合)有BE+CF=EF;上述結論中始終正確的序號有( )個

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖所示,山坡上有一棵與水平面垂直的大樹,一場臺風過后,大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上,樹的頂部恰好接觸到坡面.已知山坡的坡角∠AEF=23°,量得樹干傾斜角∠BAC=38°,大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°,AD=4m.

(1)求∠CAE的度數(shù);

(2)求這棵大樹折斷前的高度?

(結果精確到個位,參考數(shù)據:).

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【題目】在學校開展的數(shù)學活動課上,小明和小剛制作了一個正三樓錐(質量均勻,四個面完全相同),并在各個面上分別標記數(shù)字1,2,3,4,游戲規(guī)則如下每人投擲三棱錐兩次,并記錄底面的數(shù)字,如果兩次所擲數(shù)字的和為單數(shù),那么算小明贏,如果兩歡所擲數(shù)字的和為偶數(shù),那么算小明贏;

(1)請用列表或者面樹狀圍的方法表示上述游戲中的所有可能結果.

(2)請分別隸出小明和小剛能贏的概率,并判新游戲的公平性.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)yax22ax3aa0)的圖象與x軸交于AB兩點(點A在點B的右側),與y軸的正半軸交于點C,頂點為D

1)求頂點D的坐標(用含a的代數(shù)式表示);

2)若以AD為直徑的圓經過點C

①求拋物線的函數(shù)關系式;

②如圖2,點Ey軸負半軸上一點,連接BE,將△OBE繞平面內某一點旋轉180°,得到△PMN(點PMN分別和點OBE對應),并且點MN都在拋物線上,作MFx軸于點F,若線段MFBF12,求點MN的坐標;

③點Q在拋物線的對稱軸上,以Q為圓心的圓過AB兩點,并且和直線CD相切,如圖3,求點Q的坐標.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】重慶市的重大惠民工程﹣﹣公租房建設已陸續(xù)竣工,計劃10年內解決低收入人群的住房問題,前6年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關系是y=x+5,(x單位:年,1≤x≤6且x為整數(shù));后4年,每年竣工投入使用的公租房面積y(單位:百萬平方米),與時間x的關系是y=-x+(x單位:年,7≤x≤10且x為整數(shù)).假設每年的公租房全部出租完.另外,隨著物價上漲等因素的影響,每年的租金也隨之上調,預計,第x年投入使用的公租房的租金z(單位:元/m2)與時間x(單位:年,1≤x≤10且x為整數(shù))滿足一次函數(shù)關系如下表:

z(元/m2

50

52

54

56

58

x(年)

1

2

3

4

5

(1)求出z與x的函數(shù)關系式;

(2)求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多,最多為多少百萬元;

(3)若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題,政府計劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下,要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高a%,這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少1.35a%,求a的值.

(參考數(shù)據:

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【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘.在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t

(分)之間的關系如圖所示,下列結論:

甲步行的速度為60/分;

乙走完全程用了30分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達終點時,甲離終點還有320

其中正確的結論有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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同步練習冊答案
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