Question

【題目】觀察下面三行數(shù)：

(1)按第①行數(shù)排列的規(guī)律，第7個(gè)數(shù)是____，第個(gè)數(shù)是_______(用含的式子表示)

(2)觀察第②行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系，第②行第個(gè)數(shù)是________(用含的式子表示)

觀察第③行數(shù)與第①行數(shù)的關(guān)系，第③行第個(gè)數(shù)是__________(用含的式子表示)

(3)取每行數(shù)的第8個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.

Answer 1

【答案】（1）-128, ；（2）， ；（3）573.

【解析】

（1）發(fā)現(xiàn)前三個(gè)數(shù)的規(guī)律，依此計(jì)算第7個(gè)數(shù)及第n個(gè)數(shù)；(2) 觀察發(fā)現(xiàn)第②行每個(gè)數(shù)都是第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)減3得到的，由此求得第②行第n個(gè)數(shù)；第③行每個(gè)數(shù)都是第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)除以4得到的，由此求得第③行第個(gè)數(shù)；（3）依據(jù)（1）、（2）的規(guī)律得到①②③行的第八個(gè)數(shù)相加即可.

（1）第①行 第1個(gè)數(shù)是（-1）12=-2

第2個(gè)數(shù)是（-1）22=4

第3個(gè)數(shù)是（-1）323=-8

……

第7個(gè)數(shù)是（-1）727=-128

第n個(gè)數(shù)是（-1）n2n

(2) 第②行第1個(gè)數(shù)是-2-3=-5

第2個(gè)數(shù)是4-3=1

第3個(gè)數(shù)是-8-3=-11

……

第n個(gè)數(shù)是（-1）n2n-3

第③行第1個(gè)數(shù)是-2=

第2個(gè)數(shù)是4=1

第3個(gè)數(shù)是-8=-2

……

第n個(gè)數(shù)是（-1）n2n=（-1）n

（3）由（1）知第①行第8個(gè)數(shù)是28

由（2）知第②行第8個(gè)數(shù)是28-3，第③行第8個(gè)數(shù)是26

這三個(gè)數(shù)的和為28+28-3+26=256+256-3+64=573