Question

關(guān)于二次函數(shù)y=-x²+3x-4，下列說(shuō)法中正確的是（　　）

• A．函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=-3
• B．函數(shù)的有最小值，最小值為-4
• C．點(diǎn)A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）在函數(shù)圖象上，當(dāng)x1＜x2＜

  3

  2

  時(shí)，y₁＜y₂
• D．函數(shù)值y隨x的增大而增大

Answer 1

分析：由于y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-

7

4

，由此可以確定二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，最大或最小值及圖象的增減性．

解答：解：∵y=-x²+3x-4=-（x=-1.5）²-

7

4

，
∴對(duì)稱軸為x=1.5，
函數(shù)有最大值，最大值為y=-

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4

，
其中當(dāng)x＜-1.5，y隨x的增加而減小，
當(dāng)x＞-1.5，y隨x的增加而增加，
故C正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，其中二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0），當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)有最大值，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而增大；當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)有最小值，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而增大，在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小．