Question

【題目】為響應“書香學校，書香班級”的建設號召，平頂山市某中學積極行動，學校圖書角的新書、好書不斷增加．下面是隨機抽查該校若干名同學捐書情況統計圖：

請根據下列統計圖中的信息，解答下列問題：

（1）此次隨機調查同學所捐圖書數的中位數是　 　，眾數是　 　；

（2）在扇形統計圖中，捐2本書的人數所占的扇形圓心角是多少度？

（3）若該校有在校生1600名學生，估計該校捐4本書的學生約有多少名？

Answer 1

【答案】（1）4本；2本；（2）108°；（3）該校捐4本書的學生約有416名．

【解析】

（1）根據捐2本的學生數所占的百分比和人數可以求得本次調查的學生數，從而可以得到中位數和眾數；

（2）根據扇形統計圖中的數據，利用“扇形圓心角度數=360°×所占百比例”即可得出結果；

（3）根據樣本估計總體的方法，利用學生總人數×捐4本書的學生人數所占的百分比可得出結果．

解：（1）本次調查的人數為：15÷30%＝50（人），

捐書4本的學生人數為：50﹣9﹣15﹣7﹣6＝13（人），

將所捐圖書數按照從小到大的順序排列，則處在第25，26位的捐書數都為4本，

∴此次隨機調查同學所捐圖書數的中位數是4本；

根據統計圖可知捐2本書的人數最多，∴眾數是2本，

故答案為：4本；2本；

（2）根據題意得，360°×30%＝108°，

答：捐2本書的人數所占的扇形圓心角是108°；

（3）根據題意得，1600×＝416（名），

答：該校捐4本書的學生約有416名．