Question

【題目】在如圖所示的2016年1月份的月歷表中，用一個3×2的長方形框圍住相鄰三列兩行中的6個數字，設其中第一行中間的數字為x．
（1）用含x的式子表示長方形框中6個數字的和
（2）若長方形框中6個數字的和是153，那么這6個數字分別是哪些數字？
（3）長方形框中6個數字的和能是117嗎？簡要說明理由．

Answer 1

【答案】解：（1）設其中第一行中間的數字為x，則第一行三個數字分別為：x﹣1，x，x+1；第二行的三個數字分別為：x+6，x+7，x+8，
所以六個數字之和為：（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）=6x+21．
故答案為：6x+21．
（2）結合（1）結論可知：6x+21=153，
解得：x=22．
故第一行數字為：21，22，23；第二行數字為：28，29，30．
（3）假設能，則有6x+21=117，
解得：x=16．
結合圖形可知17與16不在同一行，
故長方形框中6個數字的和不能是117．
【解析】（1）結合圖形可知則第一行三個數字分別為：x﹣1，x，x+1；第二行的三個數字分別為：x+6，x+7，x+8，將6個數字相加即可得出結論；
（2）結合（1）的結論，令6x+21=153，解關于x的方程即可得出結論；
（3）假設可以，結合（1）的結論，令6x+21=117，解關于x的方程即可得出x的值，比對圖形發現16以及位于最右側，故結論不成立．