Question

【題目】觀察下列各式：13=1=；13+23=9=；13+23+33=36=；13+23+33+43=100=,

回答下面的問(wèn)題：

（1）13+23+33+43+…+103=_____（寫出算式即可）；

（2）計(jì)算13+23+33+…+993+1003的值；

（3）計(jì)算：113+123+…+993+1003的值．

Answer 1

【答案】(1);(2) 25502500;(3) 25499475

【解析】

（1）（2）由題意可知：從1開始連續(xù)自然數(shù)的立方和，等于最后一個(gè)自然數(shù)的平方乘這個(gè)自然數(shù)加1的平方的，由此規(guī)律計(jì)算得出答案即可；
（3）由（2）的結(jié)果減去（1）的結(jié)果即可．

(1)13+23+33+43+…+103=×102×112；

(2) 13+23+33+…+993+1003=×1002×1012=25502500；

(3) ×1002×1012×102×112=255025003025=25499475.