【題目】甲口袋里裝有2個相同的小球，它們分別寫有數字1和2；乙口袋里裝有3個相同的小球，它們分別寫有數字3，4，5；丙口袋里有2個相同的小球，它們分別寫有數字6，7，從三個口袋中各隨機地取出1個小球，按要求解答下列問題：
（1）畫出“樹形圖”；
（2）取出的3個小球上只有1個偶數數字的概率是多少？
（3）取出的3個小球上全是奇數數字的概率是多少？
【答案】（1）“樹形圖”見解析；（2）
；（3）
.
【解析】
試題（1）根據題意，即可畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果；
（2）由（1）中的樹狀圖，即可求得取出的3個小球上只有1個偶數數字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由（1）中的樹狀圖，即可求得取出的3個小球上全是奇數數字的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．
試題解析：（1）畫樹狀圖得：
（2）∵共有12種等可能的結果，取出的3個小球上只有1個偶數數字的有5種情況，
∴取出的3個小球上只有1個偶數數字的概率是：
；
（3）∵共有12種等可能的結果，取出的3個小球上全是奇數數字的有2種情況，
∴取出的3個小球上全是奇數數字的概率是：
.
考點: 列表法與樹狀圖法．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我國水資源比較缺乏，人均水量約為世界人均水量的四分之一，其中西北地區缺水尤為嚴重．一村民為了蓄水，他把一塊矩形白鐵皮四個角各切去一個同樣大小的小正方形后制作一個無蓋水箱用于接雨水．已知白鐵皮的長為280cm，寬為160cm（如圖）．
（1）若水箱的底面積為16000cm2，請求出切去的小正方形邊長；
（2）對（1）中的水箱，若盛滿水，這時水量是多少升？（注：1升水=1000cm3水）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D為AC邊上一動點，且不與點A點C重合，連接BD并延長，在BD延長線上取一點E，使AE＝AB，連接CE．
（1）若∠AED＝20°，則∠DEC＝ 度；
（2）若∠AED＝a，試探索∠AED與∠AEC有怎樣的數量關系？并證明你的猜想；
（3）如圖2，過點A作AF⊥BE于點F，AF的延長線與EC的延長線交于點H，求證：EH2+CH2＝2AE2．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點P在第一象限，△ABP是邊長為2的等邊三角形，當點A在x軸的正半軸上運動時，點B隨之在y軸的正半軸上運動，運動過程中，點P到原點的最大距離是______；若將△ABP的PA邊長改為
，另兩邊長度不變，則點P到原點的最大距離變為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：如果一個數的平方等于
，記為
,這個數
叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為
（
為實數），
叫這個復數的實部， 
叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。
例如計算： 
（1）填空： 
=_________, 
=____________.
（2）填空：①
_________； ②
_________ 。
（3）若兩個復數相等，則它們的實部和虛部必須分別相等，完成下列問題：已知， 
，（ 
為實數），求
的值。
（4）試一試：請利用以前學習的有關知識將
化簡成
的形式。
（5）解方程：x2 - 2x +4 = 0
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題的逆命題成立的是（ ）．
A.全等三角形的對應角相等
B.若三角形的三邊滿足
，則該三角形是直角三角形
C.對頂角相等
D.同位角互補，兩直線平行
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AC＝BC，D，E分別為AB，BC上一點，∠CDE＝∠A．
（1）如圖1，若BC＝BD，∠ACB＝90°，則∠DEC度數為_________°；
（2）如圖2，若BC＝BD，求證：CD＝DE；
（3）如圖3，過點C作CH⊥DE，垂足為H，若CD＝BD，EH＝1，求DE－BE的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，已知直線y=-2x+4與x軸、y軸分別交于點A、C，以OA、OC為邊在第一象限內作長方形OABC．
（1）求點A、C的坐標；
（2）將△ABC對折，使得點A的與點C重合，折痕交AB于點D，求直線CD的解析式（圖②）；
（3）在坐標平面內，是否存在點P（除點B外），使得△APC與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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