Question

【題目】在“美麗滄州，清潔鄉(xiāng)村”活動(dòng)中，高家村村長(zhǎng)提出了兩種購(gòu)買垃圾桶方案；方案1：買分類垃圾桶，需要費(fèi)用3000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用250元；方案2：買不分類垃圾桶，需要費(fèi)用1000元，以后每月的垃圾處理費(fèi)用500元；設(shè)方案1的購(gòu)買費(fèi)用和每月垃圾處理費(fèi)用共為元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月；方案2的購(gòu)買費(fèi)和每月垃圾處理費(fèi)共為元，交費(fèi)時(shí)間為x個(gè)月．

（1）直接寫出、與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出兩個(gè)函數(shù)的圖像；

（3）在垃圾桶使用壽命相同的情況下，哪種方案省錢？

Answer 1

【答案】（1）； .（2）見(jiàn)解析；（3）當(dāng)x>8時(shí)，方案1省錢；當(dāng)x=8時(shí)，；兩種方案的費(fèi)用相同；當(dāng)x<8時(shí)，方案2省錢．

【解析】

（1）根據(jù)交費(fèi)=費(fèi)用+每月處理費(fèi)即可得到答案；

（2）取圖象與y軸的交點(diǎn)，及x=4的點(diǎn)，兩點(diǎn)連成圖象；

（3）計(jì)算圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，再分三種情況給出答案.

（1）∵交費(fèi)=費(fèi)用+每月處理費(fèi)，

∴，；

（2）當(dāng)x=4時(shí)，=4000，=3000，

見(jiàn)圖：

（3）當(dāng)y1<y2時(shí)，250x+3000<500x+1000，得x>8，方案1省錢；

當(dāng)時(shí)，250x+3000=500x+1000，得x=8，兩種方案費(fèi)用相同；

當(dāng)y1>y2時(shí)，250x+3000>500x+1000，得x<8，方案2省錢.