Question

關于的方程有兩個相等的實數根，則相應二次函數與軸必然相交于          點，此時        ．

 

Answer 1

【答案】

一，4

【解析】

試題分析：當二次函數與x軸有兩個交點時，b²-4ac＞0，與x軸有一個交點時，b²-4ac=0，與x軸沒有交點時，b²-4ac＜0．

∵關于x的方程mx²+mx+5=m有兩個相等的實數根，

∴關于x的方程mx²+mx+5-m=0有兩個相等的實數根，

∴二次函數y=mx²+mx+5-m與x軸必然相交于一點；

∴△=b²-4ac=m²-4m（5-m）=0，

解得：m=0或m=4．

∵二次項系數m≠0，

∴m=4．

考點：此題考查了二次函數與一元二次方程之間的關系

點評：解答本題的關鍵是熟練掌握當二次函數與x軸有兩個交點時，b²-4ac＞0，與x軸有一個交點時，b²-4ac=0，與x軸沒有交點時，b²-4ac＜0．