Question

【題目】如圖所示，在第1個(gè)中，；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第2個(gè)；在邊上任取一點(diǎn)，延長(zhǎng)到，使，得到第3個(gè)…按此做法繼續(xù)下去，則第個(gè)三角形中以為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠BA1C的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出∠DA2A1，∠EA3A2的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)．

解：∵在△CBA1中，∠B＝30°，A1B＝CB，

∴∠BA1C＝＝75°，

∵A1A2＝A1D，∠BA1C是△A1A2D的外角，

∴∠DA2A1＝∠BA1C＝×75°；

同理可得∠EA3A2＝（）2×75°

…

∴第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（）n1×75°．

故選C.