Question

有若干張如圖所示的正方形和長方形卡片，如果要拼一個長為（2a+b），寬為（a+b）的長方形，則需要A類卡片

2

張，B類卡片

1

張，C類卡片

3

張．

Answer 1

分析：首先分別計算大矩形和三類卡片的面積，再進一步根據大矩形的面積應等于三類卡片的面積和進行分析所需三類卡片的數量．

解答：解：長為2a+b，寬為a+b的矩形面積為（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²，
A圖形面積為a²，B圖形面積為b²，C圖形面積為ab，
則可知需要A類卡片2張，B類卡片1張，C類卡片3張．
故答案為：2；1；3．

點評：此題考查的內容是整式的運算與幾何的綜合題，方法較新穎．注意對此類問題的深入理解．