【題目】如圖，在四邊形
中，
，連接
，
為上一點，連接
，過點
作
交于點
，則圖中的全等三角形共有（ ）
A.4對B.3對C.2對D.1對
【答案】B
【解析】
先利用AAS證△ABF≌△CDE，利用全等性質得出AF=EC，推出AE=FC，再利用SAS證△ADE≌△CBF,利用SSS證△ABC≌△CDA,．
解：∵在四邊形
中，
∴四邊形是平行四邊形
∴AB=CD
∠BAF=∠ECD
∵
∴∠DEF=∠BFE
∴在△ABF與△CDE
∴△ABF≌△CDE（AAS）
∴AF=EC,AB=CD
∴AF-EF=EC-EF即AE=FC
∵
∴∠DAE=∠FCB
∴在△ADE與△CBF
則△ADE≌△CBF（SAS）
在△ABC與△CDA
∴△ABC≌△CDA（SSS）
圖中全等三角形有△ABF≌△CDE, △ADE≌△CBF, △ABC≌△CDA,共3對．
故選：B．
永乾教育寒假作業快樂假期延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】尺規作圖（不要求寫出作法，請保留作圖痕跡）：
（1）如圖1，經過已知直線
外一點
作這條直線的垂線；
（2）如圖2，已知等腰三角形底邊長為
，底邊上的高為
，求作這個等腰三角形.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某蔬菜加工公司先后兩次收購某時令蔬菜200噸，第一批蔬菜價格為2000元/噸，因蔬菜大量上市，第二批收購時價格變為500元/噸，這兩批蔬菜共用去16萬元．
（1）求兩批次購蔬菜各購進多少噸？
（2）公司收購后對蔬菜進行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤800元．要求精加工數量不多于粗加工數量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數量應為多少噸？最大利潤是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀材料： 小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：
，善于思考的小明進行了以下探索：
設
（其中
均為整數），則有
．
∴
．這樣小明就找到了一種把部分
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
當均為正整數時，若
，用含m、n的式子分別表示
，得
＝ ，
＝ ；
（2）利用所探索的結論，找一組正整數，填空： ＋ ＝( ＋ 
)2；
（3）若
，且均為正整數，求的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若一個正整數
能表示成
(
是正整數，且
)的形式，則稱這個數為“明禮崇德數”，
與
是的一個平方差分解. 例如：因為
，所以5是“明禮崇德數”，3與2是5的平方差分解；再如：
(
是正整數)，所以
也是“明禮崇德數”，
與
是的一個平方差分解.
(1)判斷：9_______“明禮崇德數”(填“是”或“不是”)；
(2)已知
(是正整數，
是常數，且
)，要使
是“明禮崇德數”，試求出符合條件的一個值，并說明理由；
(3)對于一個三位數，如果滿足十位數字是7，且個位數字比百位數字大7，稱這個三位數為“七喜數”.若
既是“七喜數”，又是“明禮崇德數”，請求出的所有平方差分解.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（閱讀理解）
已知：如圖，等腰直角三角形
中，
，
是
平分線，交
邊于點
.
求證：
.
證明：在
上截取
，連接
，
則由已知條件易知：
.
∴
，
又∵
，∴
是等腰直角三角形，
∴
∴
.
（數學思考）
現將原題中的“是平分線，交邊于點”換成“是的外角平分線，交
邊的延長線于點”，如圖，其他條件不變，請你猜想線段
之間的數量關系，并證明你的猜想.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】列方程或方程組解應用題：
為響應市政府“綠色出行”的號召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程少45千米，他從家出發到上班地點，騎公共自行車方式所用的時間是自駕車方式所用的時間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時行駛多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=16cm，BC=12cm，D為AB的中點．若點P在線段BC上以4cm/s的速度由B向C運動，同時，點Q在線段CA上以a(cm/s)的速度由C向A運動，設運動的時間為t(s)(0≤t≤3)
（1）用關于t的代數式表示PC的長度.
（2）若點P，Q的運動速度相等，經過1s后，△BPD與△CQP是否全等？請說明理由.
（3）若點PQ的運動速度不相等，當點Q的運動速度a為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等?
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