Question

【題目】已知，在直角坐標系中，有A（0，3），B（2，1），C（﹣3，﹣3）三點．

（1）請在平面直角坐標系中描出各點，并畫出三角形ABC；

（2）三角形ABC的面積是　 　；（直接寫出結果）

（3）設BC交y軸于點P，試求P點的坐標．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）9；（3）P點坐標為（0，-）．

【解析】

（1）根據A、B、C點的坐標描點，從而得到△ABc；

（2）用一個矩形的面積分別減去三個三角形的面積得到△ABC的面積；

（3）利用S△ABC=S△ABP+S△ACP計算出AP的長，從而得到P點坐標．

解：（1）如圖，△ABC為所作；

（2）S△ABC=5×6-×5×4-×2×2-×3×6=9；

故答案為9；

（3）∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，

∴×3×AP+×2×AP=9，解得AP=，

∴OP=-3=，

∴P點坐標為（0，-）．