【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（ ）
A. ① B. ② C. ①② D. ①②③
【答案】D
【解析】結(jié)論①：該結(jié)論正確，證明如下.
∵BE⊥AC，CF⊥AB，
∴∠AEB=∠AFC=90°.
∵在△ABE和△ACF中，
，
∴△ABE≌△ACF (AAS).
結(jié)論②：該結(jié)論正確，證明如下.
∵△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，∠ABE=∠ACF，即∠FBD=∠ECD，
∵AB=AC，AE=AF，
∴AB-AF=AC-AE，即BF=CE，
∵在△BDF和△CDE中，
，
∴△BDF≌△CDE (AAS).
結(jié)論③：該結(jié)論正確，證明如下.
如圖，連接AD.
∵△ABE≌△ACF，
∴AE=AF，
∵△BDF≌△CDE，
∴DF=DE，
∵在△AFD和△AED中，
，
∴△AFD≌△AED (SSS)，
∴∠FAD=∠EAD，
∴AD平分∠BAC，即點D在∠BAC的平分線上.
綜上所述，在本題給出的結(jié)論中，正確的是①②③.
故本題應選D.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某學校準備修建一個面積為20m2的矩形花圃，它的長比寬多10m．設花圃的寬為xm，則可列方程為（ ）
A.x（x﹣10）=20
B.2x+2（x﹣10）=20
C.x（x+10）=20
D.2x+2（x+10）=20
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點P(2m－1，6m－5)在第一象限的角平分線OC 上，AP⊥BP，點A在x軸上，點 B在y 軸上．
(1)求點P 的坐標；
(2)當∠APB繞點P旋轉(zhuǎn)時，OA+OB的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其變化范圍；若不變，求出這個定值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為 1.
(1)正方形①的面積 S1＝_________cm2 ，正方形②的面積 S2＝______________cm2，正方形③的面積S3＝____cm2；
(2)S1,S2,S3之間存在什么關系？
(3)猜想：如果Rt△ABC的三邊BC，AC，AB的長分別為a,b,c,那么它們之間存在什么關系？
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