【題目】適逢中高考期間，某文具店平均每天可賣出
支
鉛筆，賣出
支鉛筆的利潤是元，經調查發現，零售單價毎降
元，每天可多賣出
支鉛筆，為了使每天獲取的利潤更多，該文具店決定把零售單價下降
元
零售單價下降元后，該文具店平均每天可賣出________支鉛筆，總利潤為________元．
在不考慮其他因素的條件下，當定為多少元時，才能使該文具店每天賣鉛筆獲取的利潤為
元？
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】)圖①中是一座鋼管混凝土系桿拱橋，橋的拱肋ACB可視為拋物線的一部分(如圖②)，橋面(視為水平的)與拱肋用垂直于橋面的系桿連接，測得拱肋
的跨度AB為200米，與AB中點O相距20米處有一高度為48米的系桿．
【1】求正中間系桿OC的長度；
【2】若相鄰系桿之間的間距均為5米(不考慮系桿的粗細)，則是否存在一根系桿的長度恰好是OC長度的一半？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，在平面直角坐標系中，A（m，0）、B（0，n），m、n滿足(m-n)2+|m-
|=0．C為AB的中點，P是線段AB上一動點，D是x軸正半軸上一點，且PO＝PD，DE⊥AB于E．
（1）求∠OAB的度數；
（2）設AB＝4，當點P運動時，PE的值是否變化？若變化，說明理由；若不變，請求PE的值；
（3）設AB＝4，若∠OPD＝45°，求點D的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于三個數a，b，c，用max{a，b，c}表示這三個數中最大數，例如：max{-2，1，0}=1，max
解決問題：
（1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，則x的取值范圍為______；
（2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；
（3）如圖，在同一坐標系中畫出了三個一次函數的圖象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3請觀察這三個函數的圖象，
①在圖中畫出max{-x-3，x-1，3x-3}對應的圖象（加粗）；
②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值為______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，已知點A（0，4
），點B在x正半軸上，且∠ABO=30度．動點P在線段AB上從點A向點B以每秒個單位的速度運動，設運動時間為t秒．在x軸上取兩點M，N作等邊△PMN．
（1）求直線AB的解析式；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數式表示），并求出當等邊△PMN的頂點M運動到與原點O重合時t的值；
（3）如果取OB的中點D，以OD為邊在Rt△AOB內部作如圖2所示的矩形ODCE，點C在線段AB上．設等邊△PMN和矩形ODCE重疊部分的面積為S，請求出當0≤t≤2秒時S與t的函數關系式，并求出S的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程
解：設x2﹣4x＝y，
原式＝（y+2）（y+6）+4 （第一步）
＝y2+8y+16 （第二步）
＝（y+4）2（第三步）
＝（x2﹣4x+4）2（第四步）
（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的 （填序號）．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．兩數和的完全平方公式 D．兩數差的完全平方公式
（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？ ．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果 ．
（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點C落在OA邊的點D處，已知折痕BE=5
，且
，以O為原點，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，拋物線l：y=－
+c經過點E，且與AB邊相交于點F．
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點，點Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點P運動過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點坐標；若不能，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O為AB的中點. 將OA繞點O逆時針旋轉θ °至OP（0<θ<180），當△BCP恰為軸對稱圖形時，θ的值為_____________．
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