Question

17、用同樣規格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚，按下圖的方式鋪地板．

（1）則第（3）個圖形中有黑色瓷磚

10

塊；
（2）猜想并寫出第n個圖形中需要黑色瓷磚

（3n+1）

塊（用含n的代數式表示），并簡要說明你寫出的等式的理由．

Answer 1

分析：觀察圖形可知圖形（1）的黑色瓷磚=3×1+1=4，
圖形（2）的黑色瓷磚=3×2+1=7，
圖形（3）的黑色瓷磚=3×3+1=10，
依此類推，可知圖形n的黑色瓷磚=3×n+1=3n+1．

解答：解：由圖形可知圖形（1）的黑色瓷磚=3×1+1=4，
圖形（2）的黑色瓷磚=3×2+1=7，
圖形（3）的黑色瓷磚=3×3+1=10，
…，
依此類推，可知圖形n的黑色瓷磚=3×n+1=3n+1．

點評：本題是尋找規律的題型，根據圖形找到其中變化的部分和不變的部分是解題的關鍵．