Question

【題目】在平面直角坐標系內，直線l⊥y軸于點C(C在y軸的正半軸上)，與直線y=相交于點A，和雙曲線y=交于點B，且AB=6，則點B的坐標是______．

Answer 1

【答案】（3+，）或（-3+，）

【解析】

根據直線l⊥y軸，可知AB∥x軸，則A、B的縱坐標相等，設A（m，m）（m＞0），列方程 ，可得點B的坐標，根據AB=6，列關于m的方程可得結論．

如圖，

設A（m，m）（m＞0），如圖所示，

∴點B的縱坐標為m，

∵點B在雙曲線y＝上，

∴，

∴x=，

∵AB=6，

即|m-|=6，

∴m-=6或-m=6，

∴m1=3+或m2=3-＜0（舍），m3=-3-（舍），m4=-3+，

∴B（3+，）或（-3+，），

故答案為：（3+，）或（-3+，）．