Question

【題目】如圖，直線l1對應的函數表達式為y＝2x－2，直線l1與x軸交于點D.直線l2：y＝kx＋b與x軸交于點A，且經過點B，直線l1，l2交于點C(m，2)．

（1）求點D，點C的坐標；

（2）求直線l2對應的函數表達式；

（3）求△ADC的面積；

（4）利用函數圖象寫出關于x，y的二元一次方程組的解．

Answer 1

【答案】(1) 點D (1，0)，點C (2，2);(2) y＝－x＋4 ;(3)3;(4) .

【解析】

(1)把 y＝0代入直線l1的解析式即可求出點D的坐標,把C(m，2)代入C(m，2)可求出m的值,從而得出點C的坐標；

(2)根據點C，B在直線l2上,利用待定系數法即可求出;

(3)求出點A坐標,根據三角形面積公式可求出△ADC的面積;

(4) 二元一次方程組 的解即兩個二次函數的交點坐標.

解：(1)∵點D是直線l1：y＝2x－2與x軸的交點，

∴令y＝0，則0＝2x－2，

∴x＝1，

∴點D的坐標為(1，0)，

∵點C在直線l1：y＝2x－2上，

∴2＝2m－2，

∴m＝2，

∴點C的坐標為(2，2)．

(2)∵點C(2，2)，B(3，1)在直線l2上，

∴解得

∴直線l2對應的函數表達式為y＝－x＋4.

(3)∵點A是直線l2與x軸的交點，

∴令y＝0，則0＝－x＋4，

解得x＝4，即點A(4，0)，

∴AD＝4－1＝3，

∴S△ADC＝×3×2＝3.

(4)由題圖可知的解為.