Question

【題目】如圖，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）

A.PA=PB
B.PO平分∠APB
C.OA=OB
D.AB垂直平分OP

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA=PB，故A選項(xiàng)正確；
在△AOP和△BOP中，
，
∴△AOP≌△BOP（HL），
∴∠AOP=∠BOP，OA=OB，故B、C選項(xiàng)正確；
由等腰三角形三線合一的性質(zhì)，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選D．
根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得PA=PB，再利用“HL”證明△AOP和△BOP全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠AOP=∠BOP，全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OA=OB．