Question

（2013•邵陽）如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件

∠B=90°

，使四邊形ABCD為矩形．

Answer 1

分析：根據旋轉的性質得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據有一個直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．

解答：解：∵△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，
∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，
∴AB∥CD，
∴四邊形ABCD為平行四邊形，
當∠B=90°時，平行四邊形ABCD為矩形，
∴添加的條件為∠B=90°．
故答案為∠B=90°．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等；對應點到旋轉中心的距離相等；對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了矩形的判定．