【題目】某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數比甲種樹苗棵數的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．
(1)求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
(2)為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？
【答案】(1)購買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵；(2)見解析.
【解析】
(1)設購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗(2 x-40) 棵，根據購買兩種樹苗的總金額為9000元列方程進行求解即可；
(2)設購買甲樹苗y棵，乙樹苗(10-y)棵，根據總費用不超過230元列不等式進行求解即可.
(1)設購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗
棵，
由題意可得，
，
，
，
∴購買甲種樹苗140棵，乙種樹苗240棵；
(2)設購買甲樹苗y棵，乙樹苗
棵，
根據題意可得，
，
，
，
∵y為自然數，
∴y=3、2、1、0，有四種購買方案，
購買方案1：購買甲樹苗3棵，乙樹苗7棵；
購買方案2：購買甲樹苗2棵，乙樹苗8棵；
購買方案3：購買甲樹苗1棵，乙樹苗9棵；
購買方案4：購買甲樹苗0棵，乙樹苗10棵.
名師指導期末沖刺卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數學等式，例如圖1可以得到
，請解答下列問題：
（1）圖2所表示的數學等式為_____________________；
（2）利用（1）得到的結論，解決問題: 若
，求
的值；
（3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，
三點在同一直線上，連接
,若兩正方形的邊長滿足
求陰影部分面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD∥BC，BD為∠ABC的角平分線，DE、DF分別是∠ADB和∠ADC的角平分線，且∠BDF＝α，則以下∠A與∠C的關系正確的是（ ）
A.∠A＝2∠C+αB.∠A＝2∠C+2αC.∠A＝∠C+αD.∠A＝∠C+2α
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l1的解析式為y=-x，直線l2與l1交于點A(a，-a)，與y軸交于點B(0，b)，其中a，b滿足(a+3)2+
=0．
(1)求直線l2的解析式；
(2)在平面直角坐標系中第二象限有一點P(m，5)，使得S△AOP=S△AOB，請求出點P的坐標；
(3)已知平行于y軸左側有一動直線，分別與l1，l2交于點M、N，且點M在點N的下方，點Q為y軸上一動點，且△MNQ為等腰直角三角形，請求出滿足條件的點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形網格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網格中的格點三角形都相似（不包括全等）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在□ABCD中，O是AC、BD的交點，過點O 與AC垂直的直線交邊AD于點E，若□ABCD的周長為22cm，則△CDE的周長為（ ）．
A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道：有一內角為直角的三角形叫做直角三角形．類似地，我們定義：有一內角為45°的三角形叫做半直角三角形．如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，A（4，0），B（－4，0），D是y軸上的一個動點，∠ADC=90°(A、D、C按順時針方向排列)， BC與經過A，B，D三點的⊙M交于點E，DE平分∠ADC，連結AE，BD．顯然△DCE，△DEF，△DAE是半直角三角形．
（1）求證：△ABC是半直角三角形；
（2）求證：∠DEC=∠DEA；
（3）若點D的坐標為（0，8），
①求AE的長；
②記BC與AD的交點為F，求ΔACF與ΔBCA的面積之比．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，一次函數y＝﹣
x+b的圖象與y軸交于點B（0，2），與反比例函數y＝
的圖象交于點A（4，﹣1）．
（1）求反比例函數的表達式和一次函數表達式；
（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求P點的坐標．
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