Question

【題目】如圖，已知∠COA=90°，∠COD比∠DOA大28°，且OB是∠COA的平分線．

（1）求∠BOD的度數；
（2）將已知條件中的28°改為32°，則∠BOD=；
（3）將已知條件中的28°改為n°，則∠BOD= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣31°
=14°
（2）16°
（3）（ ）°
【解析】解： （2）∵∠COD比∠DOA大32°，
∴∠COD=∠DOA+32°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+32°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=29°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣29°
=16°；
故答案為：16°；（3）∵∠COD比∠DOA大n°，
∴∠COD=∠DOA+n°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+n°+∠DOA=90°，
∴∠DOA=（45﹣ ）°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠BOC
= ∠AOC
=45°，
∴∠BOD=∠AOB﹣∠DOA
=45°﹣（45﹣ ）°
=（ ）°；
故答案為：（ ）°．
（1）根據已知條件可求∠AOB和∠DOA，而∠BOD=∠AOB﹣∠DOA；（2）方法同（1）；（3）方法同（1）。