Question

【題目】景區售出的門票分為成人票和兒童票，購買3張成人票和1張兒童票共需350元，購買1張成人票和2張兒童票共需200元．

（1）求成人票和兒童票的單價；

（2）若干家庭結伴到該景區旅游，成人和兒童共30人．售票處規定：一次性購票數量達到30張，可購買團體票，每張票均按成人票價的八折出售，請你幫助他們選擇花費最少的購票方式．

Answer 1

【答案】（1）每張成人票100元，每張兒童票50元；

（2）當兒童為12人時，兩種購票方式花費相同；當兒童少于12人時，選擇購買團體票花費少；當兒童多于12人時，選擇分別按成人票、兒童票購票花費少．

【解析】解：（1）設每張成人票x元，每張兒童票y元．

根據題意，得，解得

∴每張成人票100元，每張兒童票50元．

（2）設參加旅游的兒童有m人，則成人有（30－m）人，

根據題意，得：

按團體票購買時總費用為100×80%×30＝2 400．

分別按成人票、兒童票購買時總費用為

100（30－m）＋50m＝3 000－50m．

3 000－50m＝2 400，解得m＝12．

∴當兒童為12人時，兩種購票方式花費相同．

3 000－50m＞2 400，解得m＜12．

∴當兒童少于12人時，選擇購買團體票花費少．

3 000－50m＜2 400，解得m＞12．

∴當兒童多于12人時，選擇分別按成人票、兒童票購票花費少．