Question

【題目】某校墻邊有兩根木桿．

(1)某一時刻甲木桿在陽光下的影子如圖所示，你能畫出乙木桿的影子嗎？(用線段表示影子)

(2)當乙木桿移動到什么位置時，其影子剛好不落在墻上？

(3)在你所畫的圖中有相似三角形嗎？

Answer 1

【答案】(1)畫圖見解析；(2)見解析；（3）有，△ADD′與△BEE′相似．

【解析】試題分析：（1）連接甲木桿影子的頂端和甲木桿的頂端DD′就是光線的位置，同時太陽光線是平行的，經過點E作DD′的平行線交AB于點E′即可畫出乙木桿的影子；

（2）平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構成的圖形(即△BEE′)，直到影子的頂端E′抵達墻腳即可；

（3）利用相似三角形的判定找出相似三角形．

試題解析：

解：（1）如答圖1，連接DD′，過E點作直線DD′的平行線，交AD′所在直線于E′，則BE′為乙木桿的影子；

（2）如答圖2，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽光線所構成的圖形(即△BEE′)，直到影子的頂端E′抵達墻腳；　

(3)有，△ADD′與△BEE′相似．

∵DD′∥EE′，

∴∠DD′A=∠EE′B ，

又∵∠DAD′=∠EBE′，

∴△ADD′∽△BEE′（兩角對應相等，兩三角形相似）．