Question

【題目】定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），當x1＝﹣x2時，都有y1＝y2，稱該函數為偶函數，根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是偶函數的有__（填上所有正確答案的序號）．

①y＝2x； ②y＝﹣x+1； ③y＝x2； ④y＝﹣；

Answer 1

【答案】③．

【解析】

根據所給的定義，把x1和x2分別代入函數解析式進行判斷即可．

在①中，y1＝2x1，y2＝2x2＝﹣2x1，此時y1≠y2，∴y＝2x不是偶函數，

在②中，y1＝﹣x1+1，y2＝﹣x2+1＝x1+1，此時y1≠y2，∴y＝﹣x+1不是偶函數，

在③中，y1＝x12，y2＝x22＝（﹣x1）2＝x12，此時y1＝y2，∴y＝x2是偶函數，

在④中，y1＝﹣，y2＝﹣＝﹣＝，此時y1≠y2，∴y＝﹣不是偶函數，

∴是偶函數的為③，

故答案為：③．