Question

下列四個命題中，錯誤的是（　　）

• A、對于實數m和向量

  a

  ，

  b

  ，則有m（

  a

  -

  b

  ）=m

  a

  -m

  b

• B、對于實數m、n和向量

  a

  ，則有（m-n）

  a

  =m

  a

  -n

  a

• C、如果向量

  b

  和非零向量

  a

  平行，那么存在唯一實數m，使得

  b

  =m

  a

• D、如果m=0或者

  a

  =

  0

  ，那么m

  a

  =0

Answer 1

分析：分別根據平面向量的運算法則及平面向量的概念判斷各選項即可．

解答：解：A、對于實數m和向量

a

，

b

，則有m（

a

-

b

）=m

a

-m

b

，本選項正確；
B、對于實數m、n和向量

a

，則有（m-n）

a

=m

a

-n

a

，本選項正確；
C、如果向量

b

和非零向量

a

平行，那么存在唯一實數m，使得

b

=m

a

，本選項正確；
D、如果m=0或者

a

=

0

，那么m

a

=

0

，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查平面向量的知識，難度適中，解題關鍵是對平面向量這一概念及其運算法則的熟練掌握．