Question

【題目】如圖，△ABC的周長為20，其中AB=8，

（1）用直尺和圓規作 AB 的垂直平分線 DE 交 AC 于點 E，垂足為 D，連接 EB；（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）

（2）在（1）作出 AB 的垂直平分線 DE 后，求△CBE 的周長．

Answer 1

【答案】（1）如圖見解析；（2）12．

【解析】

（1）利用基本作圖作AB的垂直平分線；

（2）根據垂直平分線的性質得到EA=EB，則EB+EC=AC，然后利用△ABC的周長為20得到AC+BC=12，從而得到△CBE的周長．

（1）如圖，BE 為所作；

（2）∵DE 是 AB 的垂直平分線，

∴EA=EB，

∴EB+EC=EA+EC=AC，

∵△ABC 的周長為 20，

∴AC+BC=20﹣AB=20﹣8=12，

∴△CBE 的周長=BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=12．