Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（2，）繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到點(diǎn)P′，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　　）

A. （-2，） B. （,2） C. （2，-） D. （，-2）

Answer 1

【答案】D

【解析】

如圖，過P、P′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B，由旋轉(zhuǎn)90°可知，△OPA≌△OP′B，則P′B=PA=，BO=OA=2，由此確定點(diǎn)P′的坐標(biāo)．

如圖，過P、P′兩點(diǎn)分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A、B，
∵線段OP繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
∴∠POP′=∠AOB=90°，
∴∠AOP=∠P′OB，且OP=OP′，∠PAO=∠P′BO=90°，
∴△OAP≌△OBP′，即P′B=PA=，BO=OA=2，
∴P′（，-2）．

故選：D.