Question

【題目】“低碳環保，綠色出行”的概念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇騎自行車作為出行工具．小軍和爸爸同時騎車去圖書館，爸爸先以150米/分的速度騎行一段時間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達圖書館．小軍始終以同一速度騎行，兩人騎行的路程為y(米)與時間x(分鐘)的關系如圖．請結合圖象，解答下列問題：

(1)填空：a=________；b=________；m=________．

(2)若小軍的速度是 120 米/分，求小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離．

(3)在(2)的條件下，爸爸自第二次出發后，騎行一段時間后與小軍相距100 米，此時 小軍騎行的時間為________分鐘．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

（1）根據時間=路程÷速度，即可求出a值，結合休息的時間為5分鐘，即可得出b值，再根據速度=路程÷時間，即可求出m的值；
（2）根據數量關系找出線段BC、OD所在直線的函數解析式，聯立兩函數解析式成方程組，通過解方程組求出交點的坐標，再用3000去減交點的縱坐標，即可得出結論；
（3）根據（2）結論結合二者之間相距100米，即可得出關于x的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結論.

解：（1）1500÷150=10（分鐘），
10+5=15（分鐘），
（3000-1500）÷（22.5-15）=200（米/分），
故答案為：10；15；200．
（2）線段BC所在直線的函數解析式為y=1500+200（x-15）=200x-1500；
線段OD所在的直線的函數解析式為y=120x，
聯立，

解得：，
則小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離是3000-2250=750（米）；
答：小軍第二次與爸爸相遇時距圖書館的距離是 750 米；

（3）爸爸自第二次出發后，騎行一段時間后與小軍相距 100 米，此時小軍騎行的時間為 x分鐘，

|120x-[1500+(x-15)×200]|=100，

解得，x=17.5，或x=20，

故答案為：17.5 或 20．