Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE平分∠BAC，DE垂直平分AB，連接CE，∠B＝70°．則∠BCE的度數(shù)為（　　）

A.55°B.50°C.40°D.35°

Answer 1

【答案】B

【解析】

連接BE，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出EB＝EC，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)求出AE＝BE，根據(jù)等邊對(duì)等角求出∠BAE＝∠EBA、∠BCE＝∠EBC，即可求出答案．

解：如圖，連接BE，

∵AB＝AC，AE平分∠BAC，

∴EB＝EC，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵∠ABC＝70°，AC＝AB，

∴∠ACB＝∠ABC＝70°，

∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝40°，

∵AE平分∠BAC，

∴∠BAE＝20°，

∵DE垂直平分AB，

∴AE＝EB，

∴∠ABE＝∠BAE＝20°，

∴∠BCE＝∠EBC＝∠ABC﹣∠ABE＝70°﹣20°＝50°，

故選：B．