Question

【題目】如圖，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列結論不正確的結論是（ ）

A.CD=DN；B.∠1=∠2；C.BE=CF；D.△ACN≌△ABM．

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用“角角邊”證明△ABE和△ACF全等，根據全等三角形對應角相等可得∠BAE=∠CAF，然后求出∠1=∠2，全等三角形對應邊相等可得BE=CF，AB=AC，再利用“角邊角”證明△ACN和△ABM全等．

在△ABE和△ACF中，

，
∴△ABE≌△ACF（AAS），
∴∠BAE=∠CAF，BE=CF，AB=AC，故C選項結論正確；
∴∠BAE-∠BAC=∠CAF-∠BAC，
即∠1=∠2，故B選項結論正確；
在△ACN和△ABM中，

，
∴△ACN≌△ABM（ASA），故D選項結論正確；
CD與DN的大小無法確定，故A選項結論錯誤．
故選：A．