Question

如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長3

2

m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉動到AC'的位置，此時露在水面上的魚線B'C為3

3

，則魚竿轉過的角度是（　　）

• A、60°
• B、45°
• C、15°
• D、90°

Answer 1

分析：因為三角形ABC和三角形AB′C′均為直角三角形，且BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，所以根據正弦來解題，分別求出∠CAB，∠C'AB'，然后可以求出∠C'AC，即求出了魚竿轉過的角度．

解答：解：∵sin∠CAB=

BC

AC

=

3 2

6

=

2

2

，
∴∠CAB=45°．
∵sin∠C′AB′=

B′C′

AC

=

3 3

6

=

3

2

，
∴∠C′AB′=60°．
∴∠CAC′=60-45=15°，
魚竿轉過的角度是15°．
故選C．

點評：此題中BC、B′C′都是我們所要求角的對邊，而AC是斜邊，所以本題利用了正弦的定義．解本題的關鍵是把實際問題轉化為數學問題．