Question

【題目】已知：關于x的方程x2+4x+2m＝0有實數根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若m為正整數，且該方程的根都是整數，求m的值．

Answer 1

【答案】（1）m≤2；（2）2

【解析】

（1）根據方程有實數根知△≥0，據此列出關于m的不等式，解之可得；
（2）先根據m≤2且m為正整數得m=1或m=2，再分別代入求解可得．

解：（1）根據題意知△＝42﹣4×2m＝16﹣8m≥0，

解得m≤2；

（2）由m≤2且m為正整數得m＝1或m＝2，

當m＝1時，方程的根不為整數，舍去；

當m＝2時，方程為x2+4x+4＝0，

解得x1＝x2＝﹣2，

∴m的值為2．