【題目】為了調查某小區居民的用水情況，隨機抽查了若干個家庭的
月份用水量，結果如下表：
月用水量（立方米） |
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戶數 |
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根據上表解決下列問題：
（1）這組數據的眾數是 ，中位數是 ；
（2）求這若干個家庭的月份平均用水量；
（3）請根據（2）的結論估計該小區
個家庭月份總用水量．
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【題目】如圖，BC是⊙O的直徑，點A在⊙O上，AD⊥BC，垂足為D，
＝
，BE分別交AD、AC延長線于點F、G．
（1）過點A作直線MN，使得MN∥BG，判斷直線MN與⊙O的位置關系，并說理．
（2）若AC＝3，AB＝4，求BG的長．
（3）連接CE，探索線段BD、CD與CE之間的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0，x＞0）的圖象在第一象限內交于點A，B，且該一次函數的圖象與y軸正半軸交于點C，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為D，E．已知A（1，4），
＝
．
（1）求m的值和一次函數的解析式；
（2）若點M為反比例函數圖象在A，B之間的動點，作射線OM交直線AB于點N，當MN長度最大時，直接寫出點M的坐標．
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【題目】已知：點
為圖形
上任意一點，點
為圖形
上任意一點，若點與點之間的距離
始終滿足
，則稱圖形與圖形相離．
（1）已知點
、
、
、
．
①與直線
相離的點是 ；
②若直線
與
相離，求
的取值范圍；
（2）設直線
、直線
及直線
圍成的圖形為
，⊙
的半徑為
，圓心的坐標為
，直接寫出⊙與圖形相離的
的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數
與一次函數
的圖象交于
兩點，點
，
軸于點
，
， 
的面積是3，一次函數
與
軸，
軸分別交于點
．
（1）求反比例函數與一次函數的表達式；
（2）求
的面積．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
與
軸交于點
，與
軸交于點
，拋物線
經過點、．
(1)求
、
滿足的關系式及
的值．
(2)當
時，若的函數值隨的增大而增大，求的取值范圍．
(3)如圖，當
時，在拋物線上是否存在點
，使
的面積為1？若存在，請求出符合條件的所有點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線與x軸相交于點A（﹣3，0）、點B（1，0），與y軸交于點C（0，3），點D是拋物線上一動點，聯結OD交線段AC于點E．
（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點坐標；
（2）求∠ACB的正切值；
（3）當△AOE與△ABC相似時，求點D的坐標．
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【題目】如圖，點
的坐標為
，過點作
軸的垂線交直線
于點
，以原點
為圓心，
的長為半徑畫弧交軸正半軸于點
；再過點作軸的垂線交直線
于點
，以原點為圓心，
的長為半徑畫弧交軸正半軸于點
，...，按此做法進行下去，則
的長是______．
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【題目】如圖，在ABCD中，∠ABC=60°，∠BAD的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點F，連接DF．
（1）求證：△ABF是等邊三角形；
（2）若∠CDF=45°，CF=2，求AB的長度．
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