Question

（本小題滿分7分）

向陽花卉基地出售兩種花卉——百合和玫瑰，其單價為：玫瑰4元/株，百合5元/株，如果同一客戶所購的玫瑰數量大于1200株，那么每株玫瑰還可降價1元。現某鮮花店向向陽花卉基地采購玫瑰1000株～1500株，百合若干株，此鮮花店本次用于采購玫瑰和百合恰好花去了9000元。然后再以玫瑰5元、百合6.5元的價格賣出。問：此鮮花店應如何采購這兩種鮮花才能使獲得的毛利潤最大？

（注：1000株～1500株，表示大于或等于1000株，且小于或等于1500株。

毛利潤＝鮮花店賣出百合和玫瑰所獲的總金額—購進百合和玫瑰的所需的總金額

 

Answer 1

【答案】

采購百合900株，采購玫瑰1500株，毛利潤最大為4350元

【解析】解：設采購玫瑰x株，百合y株，毛利潤為W元.

①當1000≤x≤1200時，

  得4x+5y＝9000，y＝，

  W＝x+1.5y＝2700－

  當x取1000時，W有最大值2500.

②當1200＜x≤1500時，

  得3x+5y＝9000，y＝，

  W＝2x+1.5y＝2x+1.5×＝2700+

  當x取1500時，W有最大值4350.

綜上所述，采購玫瑰1500株，采購百合900株，毛利潤最大為4350元.

答：采購百合900株，采購玫瑰1500株，毛利潤最大為4350元.