Question

【題目】彈簧掛上物體后會伸長，已知一彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量（kg）之間的關系如下表：

所掛物體的重量（kg）	0	1	2	3	4	5	6	7
彈簧的長度（cm）	12	12.5	13	13.5	14	14.5	15	15.5

（1）當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度是_____________cm；

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm，根據上表寫出y與x的關系式；

（3）當所掛物體的重量為5.5kg時，請求出彈簧的長度。

（4）如果彈簧的最大伸長長度為20cm，則該彈簧最多能掛多重的物體?

Answer 1

【答案】（1）13.5 （2）y=12+0.5x （3）14.75cm （4）16千克

【解析】

試題分析：解：（1）觀察所給的圖表得，當當所掛物體的重量為3kg時，彈簧的長度=13.5：

（2）如果所掛物體的重量為xkg，彈簧的長度為ycm ，根據表中數據可得出彈簧的長度（cm）與所掛物體的重量成正相關關系，所以設y與x的關系式為，當x=0,y=12;當x=2,y=13，即，解得，所以y與x的關系式為y=12+0.5x；

（3）當x=5.5時，y=12+0.5×5.5=14.75cm；

（4）當y=20時，得20=12+0.5x，解之得x=16千克。