Question

【題目】如圖，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求證：BD∥EC，下面是不完整的說(shuō)明過(guò)程，請(qǐng)將過(guò)程及其依據(jù)補(bǔ)充完整．

證明：∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥　 ，
∴∠D=∠1
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=
∴BD∥CE

Answer 1

【答案】DF；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；∠C；等量代換；同位角相等，兩直線平行
【解析】∵∠A=∠F（已知）
∴AC∥DF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠D=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠1=∠C（等量代換）
∴BD∥CE（同位角相等，兩直線平行）．
由已知一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等得到AC與DF平行，利用兩直線平行同位角相等得到一對(duì)角相等，再由已知另一對(duì)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．2