Question

【題目】設函數y= （k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z= ，則z關于x的函數圖象可能為（ ）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵y= （k≠0，x＞0），
∴z= = = （k≠0，x＞0）．
∵反比例函數y= （k≠0，x＞0）的圖象在第一象限，
∴k＞0，
∴ ＞0．
∴z關于x的函數圖象為第一象限內，且不包括原點的正比例的函數圖象．
故選D．
根據反比例函數解析式以及z= ，即可找出z關于x的函數解析式，再根據反比例函數圖象在第一象限可得出k＞0，結合x的取值范圍即可得出結論．本題考查了反比例函數的圖象以及正比例函數的圖象，解題的關鍵是找出z關于x的函數解析式．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據分式的變換找出z關于x的函數關系式是關鍵．