Question

4月底，江南中學(xué)實驗分校初三年級進(jìn)行體育中考模擬考試．表一是2010年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)體育考試項目與評分標(biāo)準(zhǔn)的一部分（男生）．
表一

分值 項目	速度耐力類  （15分）	靈巧類 （10分）	力量類 （10分）
	800米跑 （分秒）	30跳繩 （次）	擲實心球 （米）
15	3：15
14	3：20
13	3：25
12	3：35
11	4：00
10.5	4：01以下
10		92	9.60
9		86	7.70
8		80	5.30
7		79以下	5.29以下

表二

序號	006	010	011	016	020	023	025	028	029	035
成績	34	35	35	33	35	32	34	35	34	34

序號	037	040	042	043	050	051	055	058	060	069
成績	35	35	34	35	35	34	33	33	32	35

（1）小明在這次模擬考試中三個項目的成績分別是800米跑3分10秒，跳繩跳85個，實心球擲8.60米，則小明的體育模擬考試的得分是

 

分．
（2）將所有選擇800米跑、30″跳繩和擲實心球這三個考試項目的男生分為一組，從001開始編排序號，依次是從小到大排列的連續(xù)整數(shù)，現(xiàn)從這一組中隨機抽取

 

20位學(xué)生，其序號和模擬考試的得分如表二：
①這20位學(xué)生體育模擬考試得分的眾數(shù)是

 

；
②請在下面給出的圖中畫出這20名學(xué)生體育中考模擬考試得分的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算出這20名學(xué)生的體育模擬考試的平均得分；
③根據(jù)表二，小明認(rèn)為初三年級選擇“800米跑、30″跳繩和擲實心球”這三個考試項目的男生的總?cè)藬?shù)一定超過80人，你認(rèn)為小明的判斷是否合理？若不合理，請你利用所學(xué)的中位數(shù)的有關(guān)知識估算出最可能的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）對照表一的評分標(biāo)準(zhǔn)可以得到小明800米、跳繩及投擲實心球的成績，三者相加即可得到小明的成績；
（2）①從表二中找到出現(xiàn)次數(shù)最多的成績即為眾數(shù)；
②分別統(tǒng)計各個成績的人數(shù)，小長方形的高等于每一成績的人數(shù)；
③可以通過計算序號的中位數(shù)來判斷總?cè)藬?shù)．

解答：解：（1）小明的800米得分為33分，跳繩得分為9分，投擲實心球得分為9分，
∴小明的得分為15+9+9=32分；

（2）①35出現(xiàn)次數(shù)最多為9次，
∴眾數(shù)為35分；
②頻數(shù)條形統(tǒng)計圖如圖所示：

這20名學(xué)生的體育模擬考試得分的平均數(shù)為

32×2+33×3+35×9

20

=34.1分；
③小明的判斷不合理．
∵序號的中位數(shù)為

35+37

2

=36，
∴這一組人數(shù)最可能是（36-1）×2+1=71人．
故答案為：32；20；35．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖、統(tǒng)計表、平均數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是正確的從兩個表格中整理出有關(guān)的數(shù)據(jù)．